(1）
　　△i=BIL×k1×k2×k3/ELimp　（2）
　　式中,ELac為符合韋伯分布的工頻擊穿電壓（平均擊穿強(qiáng)度）的最低值, kV/mm;ELimp為符合韋伯分布的沖擊擊穿電壓（平均擊穿強(qiáng)度）的最低值，kV/mm;K1、k1分別為工頻、沖擊電壓相應(yīng)的老化系數(shù)；K2、k2分別為工頻、沖擊電壓相應(yīng)的溫度系數(shù)；K3、k3分別為工頻、沖擊電壓相應(yīng)的裕度系數(shù)；Um為系統(tǒng)額定電壓，kV；BIL為系統(tǒng)雷電沖擊耐壓水平，kV。
　　部分國家對(duì)110kV以上XLPE電纜的△i計(jì)算值、實(shí)選值及其相關(guān)參數(shù)擇取值見表1。
　　顯然，必須正確的擬定關(guān)鍵性參數(shù)和其他相關(guān)參數(shù)K1～K3、k1～k3，以使△i的擇取能滿足長期可靠安全運(yùn)行的要求。

表1　高壓XLPE電纜△i計(jì)算值、實(shí)選值及其相關(guān)參數(shù)擇取值

　　* 鄭州電纜廠；** 山東電纜廠，纜芯截面為800mm2。

　　為了有助于認(rèn)識(shí)這些參數(shù)的意義，不妨通過了解日本研制500kV XLPE電纜時(shí)確定△i的做法，以資借鑒啟迪。
1.1　ELac、ELimp的確定方式[1,2]
　　電纜的絕緣擊穿分散性通常以韋伯（Weibull）分布表征，XLPE電纜在電場強(qiáng)度為E時(shí)絕緣被擊穿的概率為

　　　　　　（3）

　　
式中,EL為位置參數(shù)；E0為尺寸參數(shù)；M為形狀參數(shù)。
　　按電纜絕緣的體積V來表征XLPE電纜在電場強(qiáng)度為E時(shí)絕緣被擊穿的概率，則式（3）可變換成
　　P(E)=1-exp[-k•V(E-EL)m］　　（4）　　
式中，k為相關(guān)常數(shù)。
　　從數(shù)值統(tǒng)計(jì)意義上看，在XLPE電纜的電場強(qiáng)度為最低擊穿場強(qiáng)EL值及以下時(shí)，絕緣被擊穿的概率為零。
1.1.1　電場強(qiáng)度表征值的擇取[2～3]。
　　電場強(qiáng)度在內(nèi)半導(dǎo)電層處有最高場強(qiáng)Emax與平均場強(qiáng)Emean之分。　　
　　　Emax=U/[rln(R/r)］
　　　Emean=U/△i
式中，R、r為絕緣層、內(nèi)半導(dǎo)電層的半徑；U為電壓。
　　有的國家（法國、荷蘭等）用對(duì)XLPE電纜如充油電纜同樣的方式取Emax表征。在法國，對(duì)400kV XLPE電纜，絕緣厚度按工頻Emaxac=16kV/mm來確定；若截面為1200mm2以下時(shí)按沖擊Emaximp=85kV/mm來確定；大截面則按工頻最小Emaxac=7kV/mm來制約絕緣厚度。
　　另外，由于XLPE電纜絕緣弱點(diǎn)（如雜質(zhì)等）具有隨機(jī)分布性，因此，電纜絕緣擊穿實(shí)際不一定始于Emax，因而認(rèn)為以Emean表征更為合理。日本、德國、英國、韓國等就采取此方式。
　　此外，試驗(yàn)顯示，Emax隨d/D（d、D為電纜絕緣的內(nèi)、外徑）比值變化而變化，隨電纜截面增大而趨于減小，但Emean卻不隨d/D比值變化而異，故在XLPE電纜的絕緣厚度為待定對(duì)象時(shí)，擇取Emean較簡明合適。
1.1.2　以包含薄絕緣層試樣等測試方式確定擊穿場強(qiáng)[2]　　　　
　　日本研制500kV XLPE電纜時(shí)，在改善絕緣弱點(diǎn)（雜質(zhì)、半導(dǎo)電層突起等）的生產(chǎn)工藝及其質(zhì)量監(jiān)控方面比以往275kV XLPE電纜的制造有了明顯的進(jìn)步。進(jìn)行絕緣設(shè)計(jì)時(shí)，曾按500kV XLPE電纜工藝條件制備了一批比預(yù)期絕緣厚度（25～30mm）薄些（6、9、15mm）的試樣。
　　（1）以絕緣層較薄的樣品進(jìn)行測試取得反映絕緣特性的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。以絕緣厚度為6mm的樣品40個(gè)在室溫下測試其擊穿場強(qiáng)值整理出按F(x%)的韋伯分布曲線。得到最低擊穿場強(qiáng)ELac=57kV/mm、mac=1.4、Eoac=15 kV/mm，ELimp=112kV/mm、mimp=1.8、Eoimp=35kV/mm（電纜樣品條件d、D分別為16.7mm、28.7mm）；并根據(jù)式（3）、（4），按樣品長為10 m的條件算出V，可求得kac=5.273×10-9/mm3、kimp=3.885×10-9/mm3。
  　又對(duì)絕緣厚度分別為6、9、15mm的3類樣品分別測試其擊穿場強(qiáng)值，察明△i影響Emean的變化情況，結(jié)果歸納出測試值的關(guān)系式有：
　　ELac(△i)=78△i-0.18  （5）
　　ELimp(△i)=155△i-0.18（6）　　
　　(2) 按500kV XLPE電纜實(shí)際尺寸（△i為27～30mm，截面為2500mm2，d、D分別為61.2、120.2 mm，長為20m）算出此時(shí)的V值。由式（3）、（4）可推算出此時(shí)的Eoac=1.1kV/mm、Eoimp=4.7kV/mm。當(dāng)△i為27mm時(shí)，由式（5）、（6）有ELac=43.1kV/mm、ELimp=85.6kV/mm；若取△i為30mm時(shí)，ELac=42.2kV/mm、ELimp=84kV/mm。實(shí)際擇取ELac=40kV/mm、ELimp=80kV/mm，見表1中所列。
　　（3）對(duì)500kV XLPE試制電纜的設(shè)計(jì)電場強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。施加電壓應(yīng)不小于式（1）、（2）分子項(xiàng)Uac=550K1K2K3/=970kV；Uimp=1425k1k2k3=1960kV。
　　實(shí)際上，△i按擊穿概率63.2%相當(dāng)?shù)碾妷骸＿\(yùn)用上述(2)中所示數(shù)據(jù)，由式（3）算出Fac（63.2%）=44.2kV/mm，施加的工頻電壓應(yīng)為1195（44.2×27）kV；Fimp（63.2%）=90.3kV/mm，施加的沖擊電壓應(yīng)為2440（90.3×27）kV。
　　由試驗(yàn)結(jié)果,擊穿概率均小于63.2%獲驗(yàn)證。
1.2　其他參數(shù)確定方式
1.2.1　老化系數(shù)
　　(1) 工頻老化系數(shù)K1。XLPE電纜長期運(yùn)行的老化特性通常以下列關(guān)系式表達(dá)
　　Ent=常數(shù)　　　（7）
　　式中，E為擊穿電壓；t為擊穿時(shí)間；n為壽命指數(shù)。
　　電纜的工頻老化系數(shù)K1可按電纜有效使用壽命（年）與施加EL的時(shí)間

h）之比并引入n求得
　　　　　(8)　　
　　60年代，國際大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）有Kreuger、Oudin先后就XLPE電纜基于抽樣存在微孔的長期試驗(yàn)，提出n應(yīng)取9較安全[2,4]。若按使用壽命為30年，則K1=4。日本等國家以往多按此方法設(shè)計(jì)[1]。
　　90年代初，日本的研究進(jìn)展對(duì)n值進(jìn)行了重新評(píng)估，認(rèn)為長期運(yùn)行中電纜處于較低場強(qiáng)范圍，可允許n值達(dá)到20左右；隨著工藝進(jìn)步，已不存在影響絕緣特性的微孔；還查明XLPE絕緣交聯(lián)時(shí)殘存的微小水分（約100μL/L）不影響老化特性。通過約1年的施加電壓下老化特性試驗(yàn)，證實(shí)n＞15可行。因此，對(duì)500kV XLPE電纜的設(shè)計(jì)開始采取n=15[2,4]。
　　超高壓XLPE電纜設(shè)計(jì)中，韓國、英國現(xiàn)也取n=15，但英國對(duì)含有電纜附件的情況取n=12。而德國在已取n=12基礎(chǔ)上，對(duì)500kV XLPE電纜確定n=17，并依照使用壽命為40年計(jì)算[3]。
　　（2）沖擊老化系數(shù)k1。考慮到雷電過電壓重復(fù)作用引起的老化，一般取k1=1.1。但日本在進(jìn)行500kV XLPE電纜設(shè)計(jì)時(shí)，既分析了以往計(jì)入一些影響k1的因素不需考慮，又進(jìn)行了反復(fù)沖擊以及工頻疊加沖擊等試驗(yàn)，得出完全不需計(jì)入沖擊老化系數(shù)的結(jié)論即取k1=1。
1.2.2　溫度系數(shù)K2、k2
　　考慮電纜運(yùn)行溫度比室溫高，而絕緣擊穿電壓在高溫下比常溫時(shí)低，通常計(jì)入溫度系數(shù)K2一般不小于1.1，k2一般不小于1.25。
　　日本曾對(duì)6mm厚XLPE絕緣電纜在室溫與高溫下測試其工頻擊穿電壓值的差異性，得到90 ℃與室溫，K2達(dá)1.17；230℃與室溫，K2為1.2。因此，500kV XLPE電纜設(shè)計(jì)取K2=1.2[2]。
　　日本90年代報(bào)導(dǎo)XLPE電纜室溫與90℃下?lián)舸╇妷翰顒e，所顯示的溫度系數(shù)與絕緣厚度有關(guān)系。如△i為6～7 mm時(shí)，K2=1.05；△i為19～27mm時(shí)，K2=1.12。又△i分別為2.5、9、13mm時(shí)，K2相應(yīng)為1.33、1.17、1.29[4]。
　　因此，現(xiàn)行K2、k2的擇取值或許并非最恰當(dāng)，適當(dāng)提高些將有利于安全。
1.2.3　裕度系數(shù)
　　一般多取1.1。德國對(duì)新開發(fā)的500kV XLPE電纜取K3=1.15，或許有其偏安全的考慮。
1.3　電纜絕緣設(shè)計(jì)關(guān)于可靠性的考慮[3]
　　除上述絕緣設(shè)計(jì)按初期擊穿場強(qiáng)的擊穿概率為零的方法外，法國在式（3）中計(jì)入電纜長度（體積）這一要素，即按實(shí)際電纜事故概率值是否合乎預(yù)期要求來判斷。他載于法國150～5 00kV交聯(lián)聚乙烯、低密度聚乙烯、高密度聚乙烯絕緣電纜標(biāo)準(zhǔn)HN33-S-55中。

 

表2　日本22～77kV XLPE電纜絕緣厚度年度變化[4]

 

2　XLPE電纜絕緣減薄的技術(shù)發(fā)展

2.1　日本XLPE電纜絕緣減薄進(jìn)程概況
　　XLPE電纜問世以后，通過長期實(shí)踐和深化認(rèn)識(shí)，隨著不斷改進(jìn)制造技術(shù)與工藝、改善構(gòu)造方式的努力，多年來日本XLPE電纜經(jīng)歷了分階段減薄絕緣厚度的發(fā)展變化，變化情況見表2、表3。
　　由表2、表3可見：
　　（1）各電壓等級(jí)XLPE電纜都在不同程度上體現(xiàn)有絕緣層減薄的變化經(jīng)歷。一段時(shí)期減薄前后二種絕緣厚度產(chǎn)品的并存，意味著在這一時(shí)期有部分廠家、部分電纜的絕緣層先行減薄了。　　

表3　日本154～500kV XLPE電纜絕緣厚度制造年度變化[4]

　　（2）促成絕緣減薄的主要因素是提高絕緣的最低擊穿場強(qiáng)水平。他依賴于制造工藝技術(shù)的改進(jìn)狀況，或基本制造條件（如干法交聯(lián)、三層共擠）未變，但當(dāng)改善絕緣弱點(diǎn)提高到較嚴(yán)格的質(zhì)量目標(biāo)監(jiān)控水平時(shí)，就有助于絕緣減薄跨出新的一步。如雜質(zhì)由50 μm限制至20 μm，工頻擊穿場強(qiáng)可相應(yīng)由50kV/mm增至64kV/mm。
2.2　其他有助減薄絕緣的途徑[5]
　　針對(duì)XLPE電纜絕緣與半導(dǎo)電層之間界面的絕緣弱點(diǎn)改善程度尚未達(dá)到理想狀態(tài)的現(xiàn)狀，如界面近傍的聚乙烯可能存在相對(duì)低質(zhì)量或有較大的自由體積；其界面的粗糙或凸起使其局部形成高電場。近年來提出了一種改善界面的界面擴(kuò)散法，他是在半導(dǎo)電層中添加特殊成分的填料，使其在擠出過程中擴(kuò)散到聚乙烯層中。試驗(yàn)證實(shí)了這樣可提高電纜絕緣的擊穿強(qiáng)度，如原來9mm厚絕緣層用于66kV等級(jí)，按界面擴(kuò)散法工藝制作后就可適用至154kV等級(jí)。此工藝不影響絕緣層的介質(zhì)損耗正切等電氣性能。這一試驗(yàn)研究成果應(yīng)用于制造實(shí)踐還有待時(shí)日，或許今后XLPE電纜絕緣厚度還有再進(jìn)一步減薄的可能。
 

3　110kV及以上XLPE電纜絕緣厚度現(xiàn)狀述評(píng)
　　　　
　　國內(nèi)外110kV及以上XLPE電纜絕緣厚度概況見表4。
　　由表4可見，我國110、220kV電纜絕緣厚度比世界上有些國家同類電壓等級(jí)的厚。現(xiàn)就如何認(rèn)識(shí)和對(duì)待該問題提出分析與建議。

    表4　各國110～500kV XLPE電纜絕緣厚度[3]        mm

　　* 按GB 11017—89，纜芯截面為240、300、400、500、630、800mm2及以上時(shí)，絕緣厚度相應(yīng)為19、18.5、17.5、17、16.5、16 mm。
　　** 按CSBTS/TC213-01-1999，纜芯截面為400和500、630、800、1 000mm2及以上時(shí)，絕緣厚度相應(yīng)為27、26、25、24mm。
　　（1）我國在制訂的統(tǒng)一電纜標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了絕緣厚度，這對(duì)各廠初期產(chǎn)品的規(guī)范化具有積極意義，且其指標(biāo)制訂當(dāng)時(shí)不失先進(jìn)性。如對(duì)比美國愛迪生照明公司聯(lián)合會(huì)（AEIC）制訂電纜技術(shù)條件同類標(biāo)準(zhǔn)[6]，110kV XLPE電纜絕緣厚度我國比美國薄，沒有其保守。　　
　　（2） XLPE電纜絕緣厚度往往受雷電沖擊耐壓水平（BIL）制約，同一額定電壓級(jí)的BIL在我國與其他國家并非都等同。如我國220kV與日本275kV的BIL一樣，意味著同一額定電壓的BIL我國較高，相應(yīng)絕緣較厚，選用國外產(chǎn)品應(yīng)注意。
　　（3） 從動(dòng)態(tài)發(fā)展觀點(diǎn)看，電纜絕緣厚度并非一成不變。有持此觀點(diǎn)的國內(nèi)專業(yè)人士指出，按我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的110kV XLPE電纜絕緣厚度可以在絕緣安全裕度范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)販p薄[7]。鑒于我國標(biāo)準(zhǔn)修訂的時(shí)間往往間隔過長，常滯后于技術(shù)發(fā)展水平。如果機(jī)械性地以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)制約電纜絕緣厚度，客觀上不利于國內(nèi)電纜制造企業(yè)參與市場公平競爭；反過來，缺乏市場從而難獲效益的企業(yè)，由于實(shí)現(xiàn)制造工藝技術(shù)進(jìn)步的資金難以為繼，將更無條件改變技術(shù)落后的局面。
　　（4）客觀形勢的發(fā)展需要絕緣層盡可能薄的電纜。電纜絕緣層減薄不僅可降低電纜造價(jià)，同時(shí)還可提高載流能力、增加每盤電纜的容許長度并減少接頭，從而帶來提高運(yùn)行可靠性、減少工程投資等綜合效益，為此，① 在工程訂貨技術(shù)條件制訂時(shí)，對(duì)國內(nèi)外電纜均應(yīng)遵循IEC 60840等標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，除了要強(qiáng)調(diào)滿足我國系統(tǒng)的BIL水平外，不必硬性規(guī)定國產(chǎn)電纜絕緣厚度，宜以較變通措詞不限制廠家率先實(shí)施工藝改進(jìn)、減薄絕緣厚度的積極性。如此，將有助推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)的局面。② 借鑒日本減薄絕緣厚度技術(shù)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)有條件的企業(yè)通過制造工藝革新以改善絕緣性能；開展必要的試驗(yàn)，提出減薄絕緣的分析論證，并用通過預(yù)鑒定試驗(yàn)方式佐證。如110kV等級(jí)電纜，除按20次熱循環(huán)試驗(yàn)的國標(biāo)要求外，也可考慮適當(dāng)延長但應(yīng)短于220 kV的預(yù)鑒定試驗(yàn)時(shí)間（如90個(gè)周期）。總之，在XLPE電纜絕緣厚度不以標(biāo)準(zhǔn)限定的同時(shí)，明確以含有試驗(yàn)分析的驗(yàn)證方式來要求較妥善。